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高中数学学业水平考要点考点概括

   日期:2020-06-11     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:338    评论:0    
核心提示:数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在数学上失分大量;在平常的学

数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在数学上失分大量;在平常的学习和考试中同学们要善于概括要点,这样有助于协助同学们学好数学。下面就是我们给大伙带来的高中数学学业水平考要点,期望能协助到大伙!

高中数学学业水平考要点1

集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人,物品,也可以是数学元素。

例如:

1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。

2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。

3、口号等等。集合在数学定义中有好多定义,如集合论:集合是现代数学的基本定义,专门研究集合的理论叫做集合论。康托,这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。

高中数学学业水平考要点2

幂函数概念:

形如y=x^a的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。

概念域和值域:

当a为不一样的数值时,幂函数的概念域的不一样状况如下:假如a为任意实数,则函数的概念域为大于0的所有实数;假如a为负数,则x必定不可以为0,不过这个时候函数的概念域还需要根[据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不可以小于0,这个时候函数的概念域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数,则函数的概念域为不等于0的所有实数。当x为不一样的数值时,幂函数的值域的不一样状况如下:在x大于0时,函数的值域一直大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域

幂函数性质:

对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种状况来讨论各自的特质:

第一大家知道假如a=p/q,q和p都是整数,则x^=q次根号,假如q是奇数,函数的概念域是R,假如q是偶数,函数的概念域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/,显然x≠0,函数的概念域是∪.因此可以看到x所受到的限制出处于两点,一是有可能作为分母而不可以是0,一是有可能在偶数次的根号下而不可以为负数,那样大家就可以知道:

排除去为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数;

排除去为0这种可能,即对于x

排除去为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不可以是负数。

概括起来,就可以得到当a为不一样的数值时,幂函数的概念域的不一样状况如下:

假如a为任意实数,则函数的概念域为大于0的所有实数;

假如a为负数,则x必定不可以为0,不过这个时候函数的概念域还需要依据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不可以小于0,这个时候函数的概念域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数,则函数的概念域为不等于0的所有实数。

在x大于0时,函数的值域一直大于0的实数。

在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数,0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.

可以看到:

所有的图形都通过这点。

当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。

当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。

当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。

a大于0,函数过;a小于0,函数不过点。

显然幂函数无界。

高中数学学业水平考要点3

导数:导数的意义-导数公式-导数应用

1、导数的概念:在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率

①k=f/表示过曲线y=f上P)切线斜率。V=s/表示即时速度。a=v/表示加速度。

3.容易见到函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则:

5.导数的应用:

借助导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,假如,那样为增函数;假如,那样为减函数;

注意:假如已知为减函数求字母取值范围,那样不等式恒成立。

求极值的步骤:

①求导数;

②求方程的根;

③列表:检验在方程根的左右的符号,假如左正右负,那样函数在这个根处获得很大值;假如左负右正,那样函数在这个根处获得极小值;

求可导函数值与最小值的步骤:

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高中数学学业水平考要点4

1.并集

并集的概念

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集,记作A∪B;

并集的符号表示

A∪B={x|x∈A或x∈B}.

并集概念的数学表达式中或字的意义应引起注意,用它连接的并列成分之间不肯定是互相排斥的.

x∈A,或x∈B包括如下三种状况:

①x∈A,但xB;②x∈B,但xA;③x∈A,且x∈B.

由集合A中元素的互异性知,A与B的公共元素在A∪B中只出现一次,因此,A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.

例如,设A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B={3,4,5,6,7,8},而不是{3,5,6,8,4,5,7,8}.

2.交集

借助下图类比并集的定义引出交集的定义.

交集的概念

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B.

交集的符号表示

A∩B={x|x∈A且x∈B}.

高中数学学业水平考要点5

反正弦函数的导数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。概念域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

反函数求导办法

若F,G互为反函数,

则:F_G=1

E.G.:y=arcsin_=siny

y_x=1_=1

y=1/=1/=1/根号=1/根号

其余依此类推

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